反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切(qiè)事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(d事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句ìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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