关(guān)于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什(shén)么(me)叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)零，两端二(èr)阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或(huò)二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意(yì)的(de)是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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