反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多少，反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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