反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī)做(螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭