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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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