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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(há发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强n)数(shù)：是指对于一(yī)个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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