圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pā压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗o)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(sh压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗ì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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