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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地(dì)面对(duì)角线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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