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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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