等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及(jí)等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列前n项是什(shén准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？)么意(yì)思(sī)，等差(chà)数列(liè)前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(g准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？ne-height: 24px;'>准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？ōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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