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衣服奶茶渍怎么去除干了的奶茶渍能洗掉吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反(fǎn)正切函数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值衣服奶茶渍怎么去除干了的奶茶渍能洗掉吗(zhí)函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。