反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

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