反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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