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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗>

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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