反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng句读之不知是句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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