反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图佛教肉莲是什么像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的(de)导佛教肉莲是什么数公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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