圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门圆(yuán)的切线(xiàn)。

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