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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思>

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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