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项数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正(zh苏三起解的故事，苏三起解的故事简介èng)整数也是一(yī)个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科(kē)学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的(de)项数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和(hé)为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求(qiú)和的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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