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　　余(yú)弦函数(shù)的(de)定义域是整个(gè)实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它(tā)是周期函数，其最小正周(zhōu)期(qī)为2π。

　　在自(zì)变量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有极大(dà)值(zhí)1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时(shí)，该函数有极小值-1。

　　余弦函数(shù)是(shì)偶函数，其图像(xiàng)关(guān)于y轴对(duì)称。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设(shè)是一(yī)个任意(yì)角，在的终边上任取（异(yì)于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的(de)同名三角函(hán)数值应该是相等(děng)的，即凡是(shì)终边相同的角的三角(jiǎo)函数值(zhí)相等；

　　②实际上(shàng)，如果(guǒ)终边(biān)在(zài)坐标轴上，上(shàng)述定义同样适用；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数是以比值为函数值的(de)函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而(ér)不(bù)同，故三角(jiǎo)函数的符(fú)号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后我们(men)在(zài)平面(miàn)直(zhí)角坐标(biāo)系内(nèi)研(yán)究角的问题，其顶点都(dōu)在原点，始边都(dōu)与x轴的非负(fù)半(bàn)轴(zhóu)重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于是(shì)转了几圈，按什么(me)方向旋转的不清楚(chǔ)，也只有这样(yàng)，才能说明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只(zhǐ)与角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象限内(nèi)的符号规律：第一象限(xiàn)全为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意(yì)三角形，任何一边(biān)的平方等于其他两(liǎng)边平方的和(hé)减去这两边与它(tā)们(men)夹(jiā)角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的(de)三角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思-a²）/2bc。

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