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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的(de)项数，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字(shù)列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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