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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。<范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音/p>

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàn范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音g)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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