独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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