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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什(shén)么(me)

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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