三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的(de)定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。