三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益p>

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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