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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有p>

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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