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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是(shì)由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首先引进的(de)，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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