反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖000; line-height: 24px;'>鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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