三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的(de)函数的。

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　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.