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抚州市是哪个省的抚州市是几线城市反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

反函数(shù)的(de)定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

反函数的(de)性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(y抚州市是哪个省的抚州市是几线城市ī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

反函数和原(yuán)函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x抚州市是哪个省的抚州市是几线城市)，定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函(hán)数是。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。