反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y怎么查询韩国签证结果，怎么查询韩国签证结果进度=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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