圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对siki老师是哪个大学的？应(yīng)圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直(zhsiki老师是哪个大学的？í)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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