三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo姜子牙活了多少岁)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(姜子牙活了多少岁de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chō姜子牙活了多少岁ng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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