反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

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