反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zh李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译èng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tan李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译y=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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