反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

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　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccos台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思x，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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