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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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