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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自(zì)然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的(de)集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每(měi)个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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