三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多(duō)选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们(men)根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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