为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

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为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音克(kè)莱(lái)因通(tōng)过(guò)负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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