函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观(guān)察验(yàn)证是否关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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