反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确(què)定处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法好办法正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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