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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的(d80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米e)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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