三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的周期有文章真实身高，文章个人资料简介(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，文章真实身高，文章个人资料简介所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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