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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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