等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结(jié)，等差数列前(qi分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例án)n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小编(biān)将为你收拾(shí)以(yǐ)下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是(shì分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例)常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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