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正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是(shì)什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构成的(de)直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(f2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历āng)体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方(fāng)体的(de)表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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