三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(c五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服háng)生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(há五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服n)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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