等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的。
关(guān)于(yú)等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用,等(děng)差数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总结(jié),等差数列前n项和(hé)概念,等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思,等差数列(liè)前(qián)n项和常用(yòng)公式(shì)等问题,小编将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识:
等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念
等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增大(dà);
当d<0时,等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。
等差数(shù)列前n项和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak96的因数有哪些数,72的因数有哪些+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的(96的因数有哪些数,72的因数有哪些de)削减而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了